Hallo Hein Mück,

korrekt, gibt es bei uns auch, aber eben im Rahmen von vorher definierten Linien bzw. Strecken und durch Ausschreibung des betreffenden Verkehrsträgers, welcher meistens der Landkreis, vertreten durch die Kreisverwaltung oder das Landratsamt, ist. Diese AST oder Rufbusse erheben ebenso nur den normalen der Fahrpreis, welcher auch der "normale" Linienbus auf der entsprechenden Streckenlänge kostet, und werden durch den Verkehrsträger bzw. Besteller bezuschusst.
Ohne Auftrag und Bestellung der verkehrstragenden Behörde fährst Du als Privatunternehmer außerhalb des auch sehr regulierten Taxi- und Mietwagensystems keinen Zentimeter legal im ÖPNV in Deutschland, dies musste auch schon UBER schmerzhaft erfahren. Taxen sind ebenso Bestandteil des öffentlichen Nahverkehrs und die Anzahl der in einer Region oder Stadt erhältlichen Lizenzen oftmals limitiert.
Wenn man die Idee realisieren wollte müsste man zunächst die verkehrstragende Behörde von der Nützlichkeit überzeugen, danach müsste die Linie oder Strecke in irgendeiner Verkehrsform (beispielsweise den von Dir benannten Rufbus) in den Liniennetzplan aufgenommen werden und ausgeschrieben werden bevor man sich dann auf die Ausschreibung bewerben könnte. Alleine der erste und zweite Schritt ist nicht von heute auf morgen zu leisten.
Auch die Kostenrechnung dürfte diffizil werden.

Gruß
Chris